Tridesetogodišnji napadač karijeru je započeo u omladinskim selekcijama FK Sarajevo. U bordo dresu debitovao je 2007. godine u utakmici protiv Orašja, a od tada je upisao 165 nastupa postigavši 33 pogotka.
Tokom karijere nastupao je i za Lech Poznan, FK Ufa, HNK Rijeka, HŠK Zrinjski, FK Rudar Prijedor, FC Vaduz, FK Borac i Debrecen. Na Koševo se vratio na ljeto 2018. godine i sa Sarajevom je osvojio prvu duplu krunu u historiji kluba, a godinu dana poslije sa ekipom je odbranio naslov prvaka države. Ove godine osvojen je još jedan trofej – Kup BiH.
Handžić je za “A” reprezentaciju Bosne i Hercegovine debitovao u utakmici protiv Poljske u decembru 2007. godine sa svega 17 godina, a ujedno je i najmlađi igrač koji je postigao pogodak u gradskom derbiju protiv FK Željezničar iste godine.
Ove sezone Handžić je odigrao 39 mečeva za Sarajevo u svim takmičenjima, postigao je 7 pogodaka uz 6 asistencija.