U omladinski pogon Portsmoutha prelazi 2003. da bi 2005. godine potpisao profesionalni ugovor. Iste godine ide na posudbu u La Louviere za koje je odigrao dvije utakmice. Sezonu 2006/07 proveo je na posudbi u Macclesfield Townu. Sve do potpisa ugovaora sa Stoke Cityjem bio je posuđivan raznim klubovima u kojima je ostajao po jednu godinu. Prvu utakmicu za Portsmouth odigrao je protiv Sunderlanda, kada je njegov tim pobjedio sa 3-1. 2010. godine potpisao je ugovor za engleski Stoke City.
Reprezentacija
Begović je branio za Kanadu na U-20 Svjetskom prvenstvu 2007. godine. Prvi poziv za Kanadsku A reprezentaciju dobio je za prijateljski meč sa Islandom. Međutim 2009. godine Miroslav “Ćiro” Blažević, tadašnji selektor bosanskohercegovačke reprezentacije pozvao ga da nastupa za rodnu zemlju. Što je Begović prihvatio.