Johnson, čije puno ime je Alexander Boris de Pfeffel Johnson, rođen je 1964. godine i školovao se na koledžu Eton, prestižnoj britanskoj privatnoj školi gdje su se obrazovali brojni britanski premijeri, među kojima i David Cameron.
Studirao je klasičnu književnost na Univerzitetu u Oxfordu i 1986. godine je izabran za predsjednika Unije tog univerziteta.
Potiče iz bogate britanske porodice srednje klase. Njegov otac Stanley Johnson bivši je političar koji je kao član Konzervativne stranke bio član Evropskog parlamenta od 1979. do 1984. godine.
Johnson takođe ima i turske korijene. Njegov pradjeda Ali Kemal bio je osmanski novinar i političar koji je obavljao funkciju ministra unutrašnjih poslova.