Biogradlić je rođen 8. marta 1931. godine, a svoje prve fudbalske korake načinio je igravši za omladince Udarnika. U oktobru 1946. dolazi do spajanja Udarnika i Slobode , te formiranja novog kluba Torpeda, koji kasnije mijenja naziv u Sarajevo.
1950. godine debitovao je za prvi tim Fudbalskog kluba Sarajevo u utakmici protiv Rabotnika, a te sezone Ibrahim je upisao četiri ligaška nastupa. Najčešće je igrao na poziciji lijevog beka.
Nastupao je za mladu reprezentaciju Jugoslavije, zatim i seniorski tim, a učestvovao je i na Olimpijskim igrama u Melburnu 1956. godine.
U prvoj šampionskoj generaciji FK Sarajevo, Biogradlić je dao doprinos u ukupno 15 utakmica. Godine 1964. bio je blizu odlaska u holandski De Volewijckers zajedno sa saigračem Asimom Ferhatovićem Hasetom, ali su obojica ostala na Koševu. Od bordo dresa se oprostio osvajanjem šampinske titule u sezoni 1966/67.
Biogradlić je tokom čitave karijere nastupao za FK Sarajevo, a sa ukupno 378 utakmica važi za igrača sa najviše zvaničnih nastupa.
Ibrahim Biogradlić je preminuo u Sarajevu, u 83. godini života, 20. februara 2015. godine.