Akademik Rusmir Mahmutćehajić rođen je 29. juna 1948. u Stocu, gdje je završio osnovnu školu i gimnaziju. Diplomirao je 1973. na Elektrotehničkom fakultetu Univerziteta u Sarajevu, a 1975. magistrirao i 1980. doktorirao na Univerzitetu u Zagrebu.
Specijalizaciju je obavio 1982. u Međunarodnom centru za teorijsku fiziku u Trstu (Italija), a postdoktorske studije 1988. na Katoličkom univerzitetu u Belgiji.
Radio je kao istraživač i direktor u Institutu zaštite na radu Univerziteta u Sarajevu te kao direktor Instituta za ergonomiju istog univerziteta. Od 1985. do 1991. radio je kao profesor i dekan Elektrotehničkog fakulteta Univerziteta u Osijeku (Hrvatska).
Od 1991. do 1992. bio je potpredsjednik Vlade Bosne i Hercegovine, a od 1992. do 1994. ministar za energetiku, rudarstvo i industriju Bosne i Hercegovine, kada je podnio ostavku. Bio je i član savjeta univerziteta u Sarajevu i Osijeku te predsjednik Komisije za društvene djelatnosti Vlade Bosne i Hercegovine.