Nakić igra na pozicijama beka i krila, a otac mu je Ivo Nakić, proslavljeni košarkaš Cibone, Partizana i Manrese. Mario Nakić je rođen u Beogradu i ponikao je u mlađim kategorijama Zemuna. U sezoni 2014/2015. igrao je za pionire Partizana. Potom se priključio mlađim kategorijama Real Madrida i odmah je izborio mjesto u selekciji starijih kadeta.
Nakić je predvodio Real do titule pobjednika juniorskog turnira Eurolige za 2019. Proglašen je i najkorisnijim igračem tog izdanja turnira, a samo u finalnom meču imao je indeks korisnosti 41 (33 poena, osam skokova i četiri asisencije).
Za seniorski tim Real Madrida je prvi put zaigrao 25. juna 2018. na meču protiv Gran Kanarije, a u julu 2020. je potpisao ugovor sa Oostendeom. Sa ovim klubom je osvojio titulu prvaka Belgije i Kup u sezoni 2020/21. Početkom avgusta 2021. je potpisao ugovor sa Andorrom.