Rođen je 1923. godine u Visokom. Njegov profesionalni debi je bio u filmu “Uzavreli grad” (1961) Veljka Bulajića. Već sa tim prvijencem osvojio je specijalnu nagradu na Festivalu u Puli. Na Festivalu glumačkih ostvarenja u Nišu dobio je dvije nagrade u filmovima „Praznik“ i „Mali vojnici“.
Po njegovom priznanju, jedna od najdražih uloga bila mu je u filmu „Žena s krajolikom“ od Ivice Matića. Uoči agresije na BiH 1990. godine igrao je u filmu „Stanica običnih vozova“ Nenada Dizdarevića. Za tu ulogu dobio je „Zlatnu arenu“ na Pulskom festivalu. Pred kraj glumačkog rada odigrao je nezaboravnu ulogu Jusufa u filmu Ademira Kenovića „Ovo malo duše“.
Ostvario je više od stotinu uloga u filmu i u teatru. Ponajviše je snimao sa bosanskohercegovačkim rediteljima. Te uloge koje su nas činile sretnim bile su u filmovima: „Diverzanti“ Hajrudina Šibe Krvavca, „Slike iz života udarnika“ Bate Čengića, „Gazija“ Nenada Dizdarevića, „Miris dunja“ Mirze Idrizovića, „Otac na službenom putu“ Emira Kustirice, „Doktor Mladen“ Midhata Mutapčića…
Umro je u krugu svoje porodice u svom rodnom Visokom.
Visočani od 2003. godine svakog novembra organiziraju „Dane Zaima Muzaferije“, u znak sjećanja na ovog bosanskog glumačkog velikana.