Gavrilović je rođen u Banjaluci 1947. godine, a u Borac je došao 1960. godine i debitovao za seniorski tim Banjalučana 1966. godine u utakmici u Puli između Istre i Borca.
Bio je član generacije koja je 1970. vratila Borac u Prvu ligu Jugoslavije, potom igrala i finale Kupa Jugoslavije 1974. protiv Hajduka te izašla na međunarodnu scenu, u tadašnji Kup kupova i igrala protiv luksemburškog Rimelanža i slavnog belgijskog Anderlehta.
“Nikada u fudbalskoj karijeri nije dobio crveni karton iako je bio defanzivac. Ostao je do kraja igračke karijere u Borcu iako su ga tražili mnogi jugoslovenski prvoligaši”, navode iz FK Borac.
Nakon igračke, posvetio se trenerskoj karijeri. Ostaće upamćen kao pomoćnik Husnije Fazlića 1988. godine, kada je Borac osvojio Kup Jugoslavije pobjedom nad Crvenom zvezdom (1:0). S juniorskom ekipom Borca osvojio je prvenstvo BiH 1983.
Bio je trener i u fudbalskim klubovima Omladinac Banjaluka, Vrbas Banjaluka, FK Krila Krajine i FK Gomionica iz Bronzanog Majdana, a sa trnskom Slogom je 1997. godine osvojio Kup Republike Srpske i bio šampion prvoligaškog zapada te poražen od Rudara iz Ugljevika u borbi za apsolutnog prvaka Republike Srpske.
Datum i mjesto sahrane Nenada Gavrilovića biće naknadno objavljeni.